Так до конца и не разобрался. Сплошь и рядом слово Дума пишется с заглавной буквы. Даже "районная Дума". Правильно ли это?

Согласно словарю «Как правильно? С большой буквы или с маленькой?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова): _Государственная дума, Курская областная дума, Московская городская дума, Дума Приморского края, Дума_ (вместо Государственная дума).
«Краткий справочник по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» дает следующие рекомендации: _городская дума, Государственная Дума_. См. также ответ № 187816.