Как правильно писать "некролог такому-то" или некролог такого-то"? Существует ли Словарь словосочетаний русского языка?

См. ответ № 197225 . Существуют «Словарь сочетаемости слов русского языка» (под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина), справочник «Управление в русском языке» (автор -- Д. Э. Розенталь).