Какие существуют правила написания буквы "ё"? На пример в фамилии человека, Еременко - Ерёменко, это разные люди?

Все однофамильцы - разные люди :) В фамилиях букву Ё писать нужно обязательно, если есть хотя бы небольшая вероятность, что фамилию смогут прочитать неправильно. Но если у человека в одном документе написано Еременко, а в другом - Ерёменко, то здравый смысл подсказывает, что перед нами все же один человек, а не несколько.