Можно ли считать выражение "в совершенно новом качестве" предлогом, по аналогии с выражением "в качестве"?

Нет, нельзя, и вот почему. Предлог не может быть употреблен без соотносящихся с ним слов: можно сказать "используется в качестве лекарства", но не "используется в качестве" (без слова "лекарство"). При этом сочетание "используется в совершенно новом качестве" вполне самодостаточно.