Наш муниципалитет проводит мероприятие для инвалидов и мы столкнулись с такой проблемой: как правильно пишется: "парАОлимпийский кросс" или "парАлимпийский"?

Орфографически правильно писать _параолимпийский_. Такое написание зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» и других словарях. Оно объясняется этимологией слова (слово образовано от _олимпийский_ с помощью приставки _пара-_). Распространенное написание _паралимпийский_ связано, по-видимому, с тем, что в английском языке это слово пишется paralympic. Учитывая, что этот вариант используется в официальных названиях, о написании слова мы проконсультируемся с редактором «Русского орфографического словаря» профессором В. В. Лопатиным.