Нужна ли запятая перед ИЛИ в случае: "Растение называется иван-да-марья, или марьянник". На основании какого правила?

Если _иван-да-марья_ и _марьянник_ -- разные названия одного растения, то верно написание с запятой (_или марьянник_ -- пояснительный член предложения).