Подскажите, допустима ли форма написания "Алексей Максимович ГОРЬКИЙ"? Или всё-таки следует разграничивать реальную историческую личность и его псевдоним?

Напрашивается ответ: недопустима, однако нельзя не учитывать тот факт, что сочетание _Алексей Максимович Горький_ нередко встречается в прозе и публицистике XX века, а кроме того, один из известнейших вузов Москвы носит название _Литературный институт имени А. М. Горького_. Тем не менее, на наш взгляд, предпочтительно все же разграничивать псевдоним и настоящее имя и писать: _Максим Горький_ и _Алексей Максимович Пешков_. Хотя в Сети можно встретить и такой «экзотический» вариант, как _Максим Максимович Горький_ :)