ответьте мне Как правильно писать: запаснЫй выход или запаснОй выход (первый вариант увидела в троллейбусе)?

Оба варианта верны. Следует отметить, что слово "запасный" имеет ограниченную сочетаемость по сравнению со словом "запасной".