Нужно ли (и если нужно, почему) писать слово "церковь" с прописной буквы? Мы же не пишем с прописной

Слово _церковь_ пишется с прописной буквы в двух случаях: 1) в значении "Божественное учреждение" в богословских текстах или если слову _церковь_ в этом значении придается особый высокий смысл, например: _Отцы Церкви, Заповеди Церкви_; 2) вместо _Русская православная церковь_, например: _решение Церкви_. В значениях "храм" и "религиозная организация" слово _церковь_ пишется со строчной буквы, например: _ходить в церковь, служить в церкви, отлучить от церкви, отделение церкви от государства_.
В Вашем примере корректно написание со строчной буквы.