Существует ли правило, определяющее выбор дву- либо двуХ- в сложных словах? Как догадаться, что двуязычный пишется без Х, а двухуровневый, например, с Х?

Догадаться об этом без словаря трудно. В большинстве случаев варианты с первой частью дву- и двух- равноправны, но все равно требуется проверка по словарю (например, по "Русскому орфографическому словарю" в "Проверке слова" на нашем портале).