подскажите, правильно ли употреблять словосоченания март месяц, июнь месяц? Не является ли это тавтологией, поскольку март и июнь ничем другим быть не могут?

Такие обороты, конечно, лексически избыточны, но сейчас широко употребляются в официально-деловой речи. Они носят оттенок канцеляризма, поэтому лучше избегать их употребления в обычной письменной и тем более устной речи.