В официальный статьях в газетах слово "президент" (имеется в виду России) пишут с маленькой буквы. Разве в такий статьях не следует употреблять это с лово с заглавной буквы?

Слово президент пишется с прописной буквы в текстах официальных документов. Если в газете опубликован, например, Указ Президента Российской Федерации, то правильно, разумеется, с прописной (большой) буквы. Однако если это обычная газетная статья (новость, заметка), то слово президент следует писать со строчной.