Совет Безопасности ООН — все слова пишутся с заглавной буквы. А вот как следует писать: Совет Безопасности РФ или Совет безопасности РФ?

В орфографическом словаре рекомендовано написание: Совет безопасности, однако в «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» зафиксирован первый вариант (все слова с прописной).