подскажите, можно так сказать: А мама занималась двумя моими младшими братьями... Или правильно только

Возможны оба варианта. Заниматься кем-л. – направить свое внимание на кого-л.; проявить интерес к кому-л. Заниматься с кем-л. – помочь кому-л. в учении, занятии и т. п.