Ни в одном словаре не смогли найти слово "квадрацикл". Или все-таки "квадрОцикл"? Как же писать правильно?

Правильно: квадроцикл и квадрицикл.

Первый автомобиль, созданный Генри Фордом, назывался квадрицикл (от англ. bicycle "велосипед"; название связано с тем, что квадрицикл передвигался на четырех велосипедных колесах).

Современные мотовездеходы имеют название квадроцикл.