Я уже увидела в вопросах, что правильно "на заказ". Подскажите какому правилу это подчиняется?

Какого-либо четкого правила не существует; такова литературная норма.

Ответить на вопрос, почему правильно употреблять в каком-либо сочетании тот или иной предлог, зачастую не представляется возможным. Сочетаемость слов в русском языке обусловлена целым рядом факторов; современное состояние языка – результат долгого и не всегда прямолинейного его развития.