как правильно писать "к дню железнодорожника (рождения и т.д.)" или "ко дню"?

будьте так любезны помочь, меня интересует склоняется ли фамилия Чапек, если да, то какие именно "формы" она будет принимать в различных падежах и числах.

Хотелось бы узнать, как правильно говорить - "надо" или "нужно"?
К сожалению, я не смог найти ответ в архиве. Моет быть просто пропустил...