Он тогда подумал, что,возможно, Иванову нежелательно прямое общение приезжего со следователем(,) или что
Он тогда подумал, что,возможно, Иванову нежелательно прямое общение приезжего со следователем(,) или что-то хотят скрыть здешние сыщики.Нужна ли запятая.